|
|
Objem těles
Tvrdá, Monika ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato didakticky zaměřená bakalářská práce se zabývá přiblížením původu vztahů pro ob- jemy těles probíraných na střední škole studentům na úrovni střední a vysoké školy. V úvodu ukazuje historický význam objemů těles a postupy, jichž bylo při jejich výpočtech využíváno ve starověkém Egyptě a Mezopotámii. Práce se dále zabývá definicí pojmu ob- jem tělesa, při jeho vysvětlení využívá Jordanovu míru. Vztahy pro objemy vybraných těles jsou odvozeny na základě integrálního počtu. Na závěr jsou prezentovány jiné způsoby od- vození těchto vztahů. Zaprvé metodou, jíž vymyslel ve starověkém Řecku Archimédés ze Syrákús, dále pak pomocí názorných představ a Cavalieriova principu. 1
|
|
|
Historie čísla PI
Bernátová, Eliška ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
Má bakalářská práce "Historie čísla " má za cíl informovat o vývoji této konstanty. Snažila jsem se postupovat chronologicky od počátků v Egyptě přes starověké Řecko, středověk, renesanci až po novověk a počítačový svět. V kapitole "Tajemný středověk" a "Hon za přesnými čísly" se zaměřuji hlavně na nejvýznamnější osobnosti té doby. Samozřejmě se problematikou tohoto čísla zabývalo nespočet matematiků, ale zmínit se o každém z nich by zabralo spoustu času a tato práce by mohla mít i stovky stran. Podle svého uvážení jsem vybrala ty nejzajímavější osobnosti a ty, kteří se o vývoj čísla zasloužili nejvíce. V následující kapitole "Iracionalita a transcendence" se především zaměřuji na teorémy příslušných matematiků a jejich důkazy. Tato kapitola by měla být podle mého názoru nejdůležitější. Vyřeší se v ní spousta okolností ve vztahu k číslu . V závěrečné kapitole, kterou jsem nazvala " ve světě počítačů" se zmiňuji pouze o nejvýznamnějších počítačích do roku 1967, z důvodu velmi rychlého vývoje technologií.
|
|
|
Platonská a Archimédovská tělesa a jejich vlastnosti ve výuce matematiky na středních školách
Dohnalová, Eva ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Název práce: Platónská a archimédovská tělesa a jejich vlastnosti ve výuce matematiky na středních školách Autor: Eva Dohnalová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. Abstrakt: Tato diplomová práce vznikla jako rozšíření mé bakalářské práce a je určena pro všechny zájemce o geometrii pravidelných a polopravidelných mnohostěnů. Jedná se o ucelený text shrnující stručnou historii, popis a klasifikaci těles pravidelných a polopravidelných. Obsahuje také důkaz Descartovy a Eulerovy věty a důkazy o počtu pravidelných a polopravidelných mnohostěnů. Lze ji také použít jako pomůcku při seznamování studentů s pravidelnými a polopravidelnými mnohostěny na středních školách. Text je doplněn obrázky z převážné části vytvořenými v modelovacích softwarech GeoGebra a Cabri3D. Klíčová slova: Pravidelné mnohostěny, platónská tělesa, Platón, polopravidelné mnohostěny, archimédovská tělesa, Archimédés, dualismus, Descartova věta, Eulerova věta.
|
|
|
Číslo π a řetězové zlomky
Švejdová, Aneta ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá jednou z nejznámějších matematických konstant, číslem π. Formou srozumitelnou žákům vyšších ročníků středních škol se zájmem o matematiku nejprve představuje nejznámější způsoby, kterými se v historii lidé snažili toto číslo aproximovat. Konkrétně se zabývá metodou Egypťanů, obyvatel starověké Mezopotámie a metodou Archimédovou. Dále představuje vyjádření π ve formě nekonečného součinu podle F. Vièta a J. Wallise. V druhé části se práce soustředí na vyjádření čísla π řetězovými zlomky, které nejprve obecně definuje a zavede základní vztahy, které se jich týkají. Poté představuje vyjádření π formou řetězového zlomku podle J. H. Lamberta, L. Eulera a W. Brounckera. Na závěr je uveden důkaz iracionality čísla π pomocí řetězových zlomků a jednoduchý důkaz jeho transcendence. Práce si klade za cíl rozšířit tvrzení uváděná v populárních knihách o π o jejich matematická zdůvodnění a uvést základní myšlenky, které k nim vedou.
|
|
| |
|
|
Platonská a Archimédovská tělesa a jejich vlastnosti ve výuce matematiky na středních školách
Dohnalová, Eva ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Název práce: Platónská a archimédovská tělesa a jejich vlastnosti ve výuce matematiky na středních školách Autor: Eva Dohnalová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. Abstrakt: Tato diplomová práce vznikla jako rozšíření mé bakalářské práce a je určena pro všechny zájemce o geometrii pravidelných a polopravidelných mnohostěnů. Jedná se o ucelený text shrnující stručnou historii, popis a klasifikaci těles pravidelných a polopravidelných. Obsahuje také důkaz Descartovy a Eulerovy věty a důkazy o počtu pravidelných a polopravidelných mnohostěnů. Lze ji také použít jako pomůcku při seznamování studentů s pravidelnými a polopravidelnými mnohostěny na středních školách. Text je doplněn obrázky z převážné části vytvořenými v modelovacích softwarech GeoGebra a Cabri3D. Klíčová slova: Pravidelné mnohostěny, platónská tělesa, Platón, polopravidelné mnohostěny, archimédovská tělesa, Archimédés, dualismus, Descartova věta, Eulerova věta.
|
|
|
Historie čísla PI
Bernátová, Eliška ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
Má bakalářská práce "Historie čísla " má za cíl informovat o vývoji této konstanty. Snažila jsem se postupovat chronologicky od počátků v Egyptě přes starověké Řecko, středověk, renesanci až po novověk a počítačový svět. V kapitole "Tajemný středověk" a "Hon za přesnými čísly" se zaměřuji hlavně na nejvýznamnější osobnosti té doby. Samozřejmě se problematikou tohoto čísla zabývalo nespočet matematiků, ale zmínit se o každém z nich by zabralo spoustu času a tato práce by mohla mít i stovky stran. Podle svého uvážení jsem vybrala ty nejzajímavější osobnosti a ty, kteří se o vývoj čísla zasloužili nejvíce. V následující kapitole "Iracionalita a transcendence" se především zaměřuji na teorémy příslušných matematiků a jejich důkazy. Tato kapitola by měla být podle mého názoru nejdůležitější. Vyřeší se v ní spousta okolností ve vztahu k číslu . V závěrečné kapitole, kterou jsem nazvala " ve světě počítačů" se zmiňuji pouze o nejvýznamnějších počítačích do roku 1967, z důvodu velmi rychlého vývoje technologií.
|
|
|
Objem těles
Tvrdá, Monika ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato didakticky zaměřená bakalářská práce se zabývá přiblížením původu vztahů pro ob- jemy těles probíraných na střední škole studentům na úrovni střední a vysoké školy. V úvodu ukazuje historický význam objemů těles a postupy, jichž bylo při jejich výpočtech využíváno ve starověkém Egyptě a Mezopotámii. Práce se dále zabývá definicí pojmu ob- jem tělesa, při jeho vysvětlení využívá Jordanovu míru. Vztahy pro objemy vybraných těles jsou odvozeny na základě integrálního počtu. Na závěr jsou prezentovány jiné způsoby od- vození těchto vztahů. Zaprvé metodou, jíž vymyslel ve starověkém Řecku Archimédés ze Syrákús, dále pak pomocí názorných představ a Cavalieriova principu. 1
|
|
|
Historické matematické texty z pohledu současné výuky matematiky
SUCHOPÁROVÁ, Tereza
Tato diplomová práce se zabývá možností využití historických matematických textů v dnešní výuce matematiky. Teoretická část představuje historický kontext, v němž vznikaly původní texty, které se staly podkladem pro tuto práci. V praktické části jsou navrženy výukové materiály, které umožňují implementaci historických úloh do výuky.
|
host ::
RSS.